Kelime Anlamı

The Brand Planet Ansiklopedi

Boş Hipotez

Boş hipotez, istatistiklerde kullanılan ve bir popülasyonun (veya veri oluşturma sürecinin) belirli özellikleri arasında hiçbir fark olmadığını öne süren bir hipotez türüdür.


Örneğin, bir kumarbaz bir şans oyununun adil olup olmadığı ile ilgilenebilir. Adilse, her iki oyuncu için de oyun başına beklenen kazanç 0'dır. Oyun adil değilse, beklenen kazanç bir oyuncu için pozitif, diğeri için negatiftir. Kumarbaz, oyunun adil olup olmadığını test etmek için oyunun birçok tekrarından kazanç verilerini toplar, bu verilerden ortalama kazancı hesaplar ve ardından beklenen kazancın sıfırdan farklı olmadığına dair boş hipotezini test eder.


Örnek verilerden elde edilen ortalama kazanç sıfırdan yeterince uzaksa, kumarbaz boş hipotezi reddedecek ve alternatif hipotezi sonuçlandıracaktır; yani, oyun başına beklenen kazanç sıfırdan farklıdır. Örnek verilerden elde edilen ortalama kazanç sıfıra yakınsa, kumarbaz boş hipotezi reddetmeyecek, bunun yerine verilerden gelen ortalama ile 0 arasındaki farkın sadece şans eseri açıklanabileceği sonucuna varacaktır.


Boş Hipotez Nasıl Çalışır?

Varsayım olarak da bilinen boş hipotez, bir veri kümesinde gördüğünüz seçilen özellikler arasındaki her türlü farkın şansa bağlı olduğunu varsayar. Örneğin, kumar oyunu için beklenen kazanç gerçekten 0'a eşitse, verilerdeki ortalama kazanç ile 0 arasındaki herhangi bir fark şansa bağlıdır.


İstatistiksel hipotezler dört aşamalı bir süreç kullanılarak test edilir. İlk adım, analistin iki hipotezi ifade etmesidir, böylece yalnızca biri doğru olabilir. Bir sonraki adım, verilerin nasıl değerlendirileceğini özetleyen bir analiz planı oluşturmaktır. Üçüncü adım, planı gerçekleştirmek ve örnek verileri fiziksel olarak analiz etmektir. Dördüncü ve son adım, sonuçları analiz etmek ve ya sıfır hipotezini reddetmek ya da gözlemlenen farklılıkların sadece tesadüfen açıklanabileceğini iddia etmektir.


Analistler boş hipotezi reddetmeye çalışıyorlar çünkü bunu yapmak güçlü bir sonuçtur. Bu, yalnızca tesadüfen açıklanamayacak kadar büyük, gözlemlenen bir farklılık şeklinde güçlü kanıtlar gerektirir. Sonuçların yalnızca tesadüfen açıklanabileceği şeklindeki boş hipotezin reddedilmemesi zayıf bir sonuçtur çünkü şans dışındaki faktörlerin iş başında olmasına izin verir, ancak kullanılan istatistiksel test tarafından tespit edilebilecek kadar güçlü olmayabilir.


Boş Hipotez Örneği

İşte basit bir örnek: Bir okul müdürü, okulundaki öğrencilerin sınavlarda 10 üzerinden ortalama 7 puan aldığını iddia ediyor. Boş hipotez, popülasyon ortalamasının 7.0 olmasıdır. Bu boş hipotezi test etmek için, okulun tüm öğrenci popülasyonundan (örneğin 300) 30 öğrencinin (örneklem) notlarını kaydediyoruz ve bu örneğin ortalamasını hesaplıyoruz. Daha sonra (hesaplanan) örnek ortalamasını 7.0 (varsayılmış) popülasyon ortalamasıyla karşılaştırabilir ve boş hipotezi reddetmeye çalışabiliriz. (Buradaki boş hipotez, yani popülasyon ortalamasının 7.0 olduğu, örnek veriler kullanılarak kanıtlanamaz; yalnızca reddedilebilir.)


Başka bir örnek verelim: Belirli bir yatırım fonunun yıllık getirisinin% 8 olduğu iddia ediliyor. Yatırım fonunun 20 yıldır var olduğunu varsayalım. Boş hipotez, ortalama getiri yatırım fonu için% 8'dir. Yatırım fonunun beş yıllık (örneklem) yıllık getirilerinin rastgele bir örneğini alıyoruz ve örnek ortalamasını hesaplıyoruz. Daha sonra, sıfır hipotezini test etmek için (hesaplanan) örnek ortalamasını (talep edilen) popülasyon ortalaması (%8) ile karşılaştırıyoruz.


Yukarıdaki örnekler için boş hipotezler şunlardır:

  • Örnek A: Okuldaki öğrenciler sınavlarda 10 üzerinden ortalama 7 puan alıyor.

  • Örnek B: Yatırım fonunun ortalama yıllık getirisi yıllık% 8'dir.

Boş hipotezin reddedilip reddedilmeyeceğini belirlemek amacıyla, boş hipotezin (kısaltılmış H0) argüman uğruna doğru olduğu varsayılır. Daha sonra, hesaplanan istatistiğin olası değer aralığı (örneğin, 30 öğrencinin testindeki ortalama puan) bu varsayıma göre belirlenir (örneğin, makul ortalamaların aralığı, eğer nüfus ortalaması 7.0 ise, 6.2 ile 7.8 arasında değişebilir). Daha sonra, örnek ortalaması bu aralığın dışındaysa, sıfır hipotezi reddedilir. Aksi takdirde, farkın sadece tesadüflerle belirlenen aralık dahilinde, "yalnızca tesadüfen açıklanabilir" olduğu söylenir.


Unutulmaması gereken önemli bir nokta, sıfır hipotezini test etmemizdir çünkü geçerliliği hakkında şüphe unsuru vardır. Belirtilen boş hipoteze karşı olan her türlü bilgi Alternatif Hipotezde (H1) ele alınır. Yukarıdaki örnekler için alternatif hipotez şöyle olacaktır:

  • Öğrenciler 7'ye eşit olmayan bir ortalama alırlar.

  • Yatırım fonunun yıllık ortalama getirisi yıllık% 8'e eşit değildir.

Başka bir deyişle, alternatif hipotez, sıfır hipotezinin doğrudan bir çelişkisidir.


Yatırımlar için Hipotez Testi

Finansal piyasalarla ilgili bir örnek olarak, Alice'in yatırım stratejisinin bir hisse senedi alıp elde tutmaktan daha yüksek ortalama getiri sağladığını gördüğünü varsayalım. Boş hipotez, iki ortalama getiri arasında hiçbir fark olmadığını belirtir ve Alice aksini ispatlayana kadar buna inanmaya meyillidir. Boş hipotezi çürütmek, çeşitli testler kullanılarak bulunabilen istatistiksel anlamlılık göstermeyi gerektirir. Alternatif hipotez, yatırım stratejisinin geleneksel bir al ve tut stratejisinden daha yüksek bir ortalama getiriye sahip olduğunu belirtecektir.


Sonuçların istatistiksel önemini belirlemede kullanılabilecek bir araç p-değeridir. Bir p değeri, iki getiri arasında gözlemlenen farkın yalnızca şans eseri oluşma olasılığını temsil eder. 0,05'ten küçük veya eşit olan bir p değeri, genellikle boş hipoteze karşı kanıt olup olmadığını göstermek için kullanılır. Alice, normal modeli kullanan bir test gibi bu testlerden birini gerçekleştirirse ve getirileri ile satın al ve tut getirileri arasındaki farkın önemli olduğunu kanıtlarsa (p değeri 0,05'ten küçük veya ona eşittir), sonra boş hipotezi reddedin ve alternatif hipotezi sonlandırın.

2020 © The Brand Planet tescilli bir ticari marka ve mülktür. Tüm hakları saklıdır. Bu site Görsel Atölye tarafından 🧡 ile tasarlandı.